上篇文章幂级递归系统系列之四，我们再次从原文出发，在原文中找到了更多缠师提供递归方法的构造线索。下面我们将基于前面几篇文章的研究，提出原创的新型递归系统。鉴于全网之前暂时没有发现有人明确提出利用走势的自相似性、利用某种均线来做递归，今后将此类系统定义为幂级递归系统，以此衍生出来的应用系统我们命名为幂觅缠系统，英文简称为CSMMA。
严格的数学定义：
定义两个操作，一个操作是f0，f0是直接对K线进行某种采样，这种采样可以是取开盘价、收盘价或中位数价等，然后把这些数连成线；另一个操作是f1，f1是对上面那条线做一种移动平均的操作，可以是简单移动平均，也可以是其他或许后面可以构造的某种类似移动平均的操作。然后基于上面的定义，对f1多次迭代递归，连成时间序列的图，就成为幂级递归系统（CSMMA）。故该系统的创造永远没有终点，还可以有别的构造，令f1=SMA只是其中最简单的一个实例。
简单幂级数均线：
幂级数的哲学意义：幂级数这个简单数学对象，本就具足级别的哲学含义。在中国的古典哲学中，道生一，一生二，二生三，三生万物。这中间正是幂级数的道理。所谓，道（2 的 0 次方）生阴阳（2 的 1 一次方），阴阳生四象（2 的 2 次方），四象生八卦（2 的 3 次方），八卦生万物，升一级就是多出一个完全分类的维度，这就是幂级数。
同时，当幂级数作为SMA简单均线参数时，在严格的数学意义上，就具备了多种有意义的性质：
- 不同均线之间算子有自同构性，或者说是同一个算子；
- 如果设均线参数是f(n)=a*b^n，n是均线的编号，当a=1，b等于正整数时，该均线有逐级递归的含义。
由于这两条性质的存在，使得它在严格的数学意义上，成为另一种满足自同构性的递归方法。而这，恰与原文中缠师的本来用法不谋而合（见上一篇，幂级递归系统系列之四）。下面是纯数学证明：
所以有：
即
所以说可以看出，如果把CSMMA当做一个泛函算子，每提高一个级别的均线相当于把这个算子作用在上一个级别的均线上重新采样。因此级别之间公用同一个算子，满足自相似性原则。同时也可以看出高一级别可以完全由第一级别递归计算出来，所以也满足递归的原理。
下面以3作为例子，详细展开形象实例。
在t时刻，取过去27个时刻的收盘价，计算SMA3，SMA9，SMA27
这就相当于是SMA9(t)是对SMA3(t)这条线做了一个再次平均，即对初始系列作用了两次，类似于递归了两次。
换言之，把三个数字取简单平均这件事情当做一种操作op3，SMA3相当于对行情执行了一次op3，SMA9可以看做执行了两次，同理，那么笔画段（橙色到黄色，颜色按照缠论研习院基础知识学习班规则）可以认为是执行了一次“画段升级”这个操作，段再构造更高的级别（黄色到蓝色）可以认为是执行了两次“画段升级”这个操作，这就在纯粹的数学理论上保证了这种操作跟“画段升级”是同一个级别，且具备迭代递归的含义。
f0的改进：
由笔的规则可知，画笔的时候是考虑进了一段行情的最高点和最低点，那么如果把f0只取收盘价，可能会失去最高价和最低价的信息，没有描述好这段行情真实的波动。所以把前文中的f0变成取中位数，这样当下的采样就变成了0.5*（Pmin+Pmax），这就同时有了最高点和最低点的信息。(灵感和规范来源于：教你炒股票92：中枢震荡的监视器 2007-12-27)
所以上文所说的递归函数里f0就变更为。
总结：
根据前文我们已经基于纯数学的理论证明，简单均线当参数取幂级数时，在数学意义上成为了严格的递归迭代算子。而简单幂级数均线，恰恰是幂级递归系统一个最基本的初始实例。
至此，幂级递归系统满足所有四个假设条件：
- 分形不是用其数学理论来证明人的自同构性结构，而是仅作为寻求递归的一种数学工具；
- 利用分形理论的构造过程中，并不使用任何市场之外的东西，而只用市场之内的信息；
- 该构造过程的起始部分只是作为中枢与走势级别递归定义的一个起始程序A0；
- 构造过程的目的只是保证人性的自同构性结构分解的唯一性。