《幂级递归系统系列》写到现在理论的部分接近尾声，再往后就是这个理论的应用。幂级递归系统的应用我们有一个专门的名词以区分应用和理论的区别，叫幂觅缠系统(英文名CSMMA)。这个系统的功能介绍和模块应用会在以后的公众号里面会继续发布。今天我们依旧从原文出发，一起回顾一下幂级递归系统理论，从而定义幂级递归系统在缠论中的位次以及重要的意义。
任何一个缠论的应用必须也应该包括如下三部分：走势的不可重复性、自同构性结构的绝对复制性以及理论的纯逻辑推导。因为这是缠论理论视角三个基本的客观支点，在缠论假设的前提下不满足这三个客观支点的都是不全面、不靠谱、或然的，最终都会沦落到指标设计的归纳方法中。我们先从纯逻辑推导入手，解决绝对性问题。
幂级递归系统纯逻辑推导是从原文开始的，这些原文从递归的提出、定义和目的出发，首先证伪了“笔段递归=递归”，并找到了递归体系的唯一标准即：“只要能保证分解的唯一性，就可以”。详情请阅读《幂级递归系统系列之一》。
在证明笔段递归不是唯一递归后，我们研究了递归的哲学意义（见《幂级递归系统系列之二》）和数学释义（见《幂级递归系统系列之三》）。理解了缠论的哲学基础是人的贪嗔痴疑慢。因为人的贪嗔痴疑慢都是一样的，只是跟随时间、环境大小不一，所以就显示出自相似性。而走势是所有人贪嗔痴疑的合力结果。在数学上，递归本质是经过一个初始化之后的自相似迭代生长，而对于自相似性最好的数学工具是分形数学。这两篇文章解决了新的递归系统首先必须是人性的，然后才是数学的。这样我们找到了建立新型递归系统必须满足的四个条件，即：
- 分形不是用其数学理论来证明人的自同构性结构，即分形理论仅作为寻求递归的一种数学工具(必须首先是人性的)；
- 利用分形理论的构造过程中，并不构造或使用任何市场之外的东西，而只用市场之内的信息(只有市场之内的信息才是人的合力结果)；
- 该构造过程的起始部分只是作为中枢与走势级别递归定义的一个启始程序A0(必须是市场信息的初始化)；
- 构造过程的目的只是保证人性的自同构性结构分解的唯一性(分解的依旧是人性合力出来的市场信息结果)。
接下来，我们只要找到满足这四个假设(或者证明这四个假设条件成立)的递归方法即可。于是我们继续在原文中寻找新递归系统的方法和构造线索（见《幂级递归系统系列之四》），包括：
- 前期原文重要定理定律提出的时候并没有给出笔段即并不依赖于笔段递归，给了我们寻找新递归方法的信心；
- 后期明文讲了，除了笔段递归系统外正确的道路有很多，只要符合唯一分解即可，给了我们寻找新递归方法的灵感；
- 缠师提出的最重要的原理、定理中大量使用均线图形演示，尤其买卖点的提出是在各种均线“吻”的语言背景之下，给了我们寻找新递归方法的方向；
- 缠师本人操作所用均线组，与别处有所不同，参数之间有一定的比例关系，给了我们寻找新递归方法的标准。
在满足四个假设条件和缠师原文提供的构造线索中，我们提出来利用走势的自相似性、利用某种均线来递归的新型递归系统。这种递归系统完全符合递归的定义、目的以及哲学意义和数学推导。
鉴于全网之前暂时没有发现有人明确提出，今后将此原创递归系统定义为幂级递归系统，以此衍生出来的应用我们命名为幂觅缠系统，英文简称为CSMMA。
剩下来就是递归规则的设计了。首先第一个操作是f0，f0是直接对K线进行某种采样，这种采样可以是取开盘价、收盘价或中位数价等，然后把这些数连成线，我们用的是中位数价。另一个操作是f1，我们令f1=SMA做出一个最简单的实例（详情见《幂级递归系统系列之五》）。当然真正意义的系统应用在功能和模块上会复杂很多，但理论上是相通的。
通过实例对当下任何标的的模拟，我们给出了幂级递归系统和缠论《教你炒股票108课》中走势终完美或者叫中枢级别的两大判断方法：均线方法和笔段递归的异同，即：
- 幂级递归系统的均线是有递归性质的，但其他简单线性均线系统没有多重递归的性质；（见《幂级递归系统系列之六》）
- 用参数5简单幂级数描述的当下走势包括级别的分离度，能够很好地贴合笔段递归。这个巧合不是偶然的，是5和笔段递归的规则契合所致。（见《幂级递归系统系列之七》）
至此，我们通过幂级递归系统理论的回顾解决了“纯逻辑推导”即缠应用必须符合的客观支点之一。
这部分内容非常重要。它既是我们尝试在缠论指导下拓展缠应用的思想源泉和理论保证，也是所有参与系统开发、测试、应用的毕业学员首先应该搞清楚、看明白的。只有这样才能在用起来的时候做到不疑，才会避免落入指标的陷阱。
幂级递归系统理论是如何满足其他两个客观支点的我们放在下一篇文章。