上篇文章《幂级递归系统系列之三：递归的纯数学解释》 ，我们从递归的数学释义出发，提出分形数学的L-系统和IFS迭代函数系是当前人类研究自相似性最好的工具，且递归本身具备独立性、自相似性和自生长性三重性质，解决了四个假设中两个假设的证明。本篇开始我们继续从原文出发，在原文中寻找新的递归方法的构造线索，从而实际上给出另外两个假设的客观确认，即来源于市场本身，和如何定义启始程序A0。
原文的线索1：前期原文重要定理定律提出的时候并没有给出笔段即并不依赖于笔段递归，给了我们寻找新递归方法的信心。
引用原文目录：笔段递归的提出在全文的后半段，在这之前绝大部分重要的定理定律，包括买卖点的定义早已提出。可见缠论的底层基础并不依赖于笔段递归。
原文的线索2：缠师在后期明文讲了，除了笔段递归系统外正确的道路有很多，给了我们寻找新递归方法的灵感。
引用原文表述，第81课：
因此，本 ID 的理论是一种可发展的理论，可以提供给无数人去不断研究，研究的方向是什么？就是走势的自相似性、自组性。这里，可以结合现代科学的各门学科，有着广阔的前景以及可开发性。
本 ID 的理论中，有一条最重要的定理，就是有多少不同构的自相似性结构，就有多少种分析股市的正确道路，任何脱离自相似性的股市分析方法，本质上都是错误的。
缠师原文里面分明写了，正确的道路不止一条，“本ID的理论可以结合现代科学的各门学科，有着广阔前景和可开发性”。那么从这个角度讲寻找新的递归函数，描述缠中说禅定律定理新的表达形式，揭示新的走势自同构性的道路，恰是为了圆满缠师要求拓展出来新的缠应用。
原文的线索3：缠师提出的最重要的原理、定理中大量使用均线图形演示，尤其买卖点的提出是在各种均线“吻”的语言背景之下，给了我们寻找新递归方法的方向。
引用原文定义，来自原文第14课：
飞吻：短期均线略略走平后继续按原来趋势进行下去。
唇吻：短期均线靠近长期均线但不跌破或升破，然后按原来趋势继续下去。
湿吻：短期均线跌破或升破长期均线甚至出现反复缠绕，如胶似漆。
女上位：短期均线在长期均线之上。
男上位：短期均线在长期均线之下。
第一类买点：用比较形象的语言描述就是由男上位最后一吻后出现的背驰式下跌构成。
第二类买点：女上位第一吻后出现的下跌构成。
引用原文图片，来自第12课示例图：
总结下来我们知道，缠论这门技术的源头是对均线缠绕关系的观察和完全分类。而在各种市场表象的背后，底层是其哲学本质即人类贪嗔痴慢疑的自相似性。或者说：术之源头，均线缠绕。相之尽头，烦恼缠缚。
买卖点定理的引用：
缠中说禅背驰-买卖点定理：任一背驰都必然制造某级别的买卖点，任一级别的买卖点都必然源自某级别走势的背驰。
如上是阐述缠中说禅背驰-买卖点定理时原文第24课的配图，使用均线组为MA5和MA10，原图的A段，B段，C段指的是时间段划分，而不是后文的笔段。可见缠中说禅背驰-买卖点定理在均线系统下就可以应用。
三类买卖点细节定义的引用：
第一类买点：某级别下跌趋势中，一个次级别走势类型向下跌破最后一个走势中枢后形成的背驰点。
第二类买点：某级别中，第一类买点的次级别上涨结束后再次下跌的那个次级别走势的结束点。
第三类买点：某级别上涨趋势中，一个次级别走势类型向上离开走势中枢，然后以一个次级别走势类型回抽，其低点不跌破走势中枢上边缘 ZG 的走势中枢终结点。并不是走势中枢上方的任何回调回抽都是第三类买卖点，必须是第一次。
上图是缠师原文讲解买卖点的配图，依然是使用均线系统提出。在当时的原文的语境之下，买卖点的提出是针对中枢的，而中枢是递归定义的。对于构建中枢的递归函数没有要求统一。
原文的线索4：缠师本人操作所用均线组，与别处有所不同，参数之间有一定的比例关系，给了我们寻找新递归方法的标准。
引用原文图表，第56课：缠师用的均线的参数，与默认值并不同，缠师用了5、10、17、35、70、120，这中间正是大致 2 倍的关系。这是一种典型的近似递归方式。
引用原文表述，第106课：
例如，从 6124 点下来，我们选择 5、13、21、34、55、89、144、233 参数构成均线系统， 各位可以看看，该系统就完全和走势极端吻合。
如果我们把这组参数用excel变计算一下就会发现，第二个数字开始，恰是斐波拉契数列，比例趋近大约1.618。
因此，原文给出的线索，我们小结如下：
1：前期原文重要定理定律提出的时候并没有给出笔段即并不依赖于笔段递归，给了我们寻找新递归方法的信心。
2：缠师在后期明文讲了，除了笔段递归系统外正确的道路有很多，给了我们寻找新递归方法的灵感。
3：缠师提出的最重要的原理、定理中大量使用均线图形演示，尤其买卖点的提出是在各种均线“吻”的语言背景之下，给了我们寻找新递归方法的方向
4：缠师本人操作所用均线组，与别处有所不同，参数之间有一定的比例关系，给了我们寻找新递归方法的标准。
至此，我们得出如下结论：缠师对中枢的描述和判断最开始从均线组开始的，现实也是这么操作的。并且原文当中重要定律定理的提出，都是针对中枢展开，而不是描述和构建中枢的方式笔段递归。
那么从描述和构建中枢的角度出发，寻找新的递归函数，描述缠中说禅定律定理新的表达形式，揭示新的走势自同构性的道路，能不能直接用按上述线索中找出某种均线去递归来构造出能够分析走势的方法？
对于这个问题的回答，就有了下一篇：幂级递归系统的正式提出和纯数学证明。