编者按： 今天，我们开启一个新的正名系列，这个系列正名的方向是“递归系统>笔段递归系统”，以纠正投资层面“递归=笔段递归”的缠应用误区。 A股上证离我们提到的3350目标位已经近在咫尺，可以暂时放一放了。因此，我们暂时停更每周二、周五的A股上证指数的走势缠图分析。我们会在相应时段的Clubhouse和周日Teams里面继续视频复盘。 本系列也是缠论研习院研习项目之一《缠应用：CSMMA 系统篇》的阶段性总结，也是为参与测试的新成员和使用者提供理论文献查阅的地方。 正文 前言 所有《缠见如故》公众号的读者都知道缠论研习院成立的三大宏愿：“正名、弘扬、传承”。在正名方面，我们提出了“缠论>教你炒股票108课>递归系统”的缠论体系架构。《缠师为什么这么牛》系列主要是正名“缠论>教你炒股票108课”这个部分。在这个系列中，我们通过大量的数据、图表、资料和缠师的预言、原文，去弘扬无人问津但更为宏大的“货币战争和人民币战略”、“民族复兴系列”等国家层面的缠应用以及“顶翻东西经济学”、“捍卫马克思系列”的缠世界观主体内容。而我们需要的传承则是正名的具体实践。 从今天开始的《幂级递归系统系列》正名的方向是“递归系统>笔段递归系统”。这个正名的级别是缠应用股票投资级别。本系列将从理论的纯逻辑推导开始，解决“递归只有笔段递归”这个误区。 递归的提出： 缠师第一次提出递归，是在《教你炒股票17：走势终完美》。目的是要解决原理二中缠中说禅走势中枢就是至少三个连续次级别走势类型重叠部分所构成，里面的次级别不能无限下去于是递归的问题就顺理成章的提出来了。 这里有必要再提一下缠中缠中说禅技术分析的两大基本原理。因为这两个原理是整个108课的基石： “缠中说禅技术分析基本原理一”：任何级别的任何走势类型终要完成。后面一句用更简练的话，就是“走势终完美”。 “缠中说禅技术分析基本原理二”：任何级别任何完成的走势类型，必然包含一个以上的缠中说禅走势中枢。 随后，《教你炒股票35：给基础差的同学补补课》进一步说明递归提出的意义： “最基础的无非两方面，一、中枢；二、走势类型及其连接。这两方面相互依存，如果没有走势类型，中枢也无法定义；而没有中枢，走势也无法分出类型。如果理论就此打住，那么一个循环定义就不可避免。要解决该循环，级别的概念是不可缺少的。有了级别，一个严格的递归式定义才可以展开。” 递归的目的： 在《教你炒股票63：替各位理理基本概念》，一个对象的确立，特别是一个数学和几何对象的确立，首先要证明其存在性，如果你说的那东西根本就不存在的，那还说什么？例如中枢或走势类型这对象，如果不能证明其一定存在，而且是按级别存在的，那谈论就没意义了。所以，前面关于中枢的递归定义，就是解决这个问题的，是解决存在性问题。也就是说，中枢是可以递归式地定义出来的，而该定义是可操作性的，该定义实际上是如何找出中枢的一种方法，按照这种方法，就肯定能找出定义中的中枢。 在《教你炒股票53：三类买卖点的再分辨》，缠师提出了分析一定要搞清楚中枢的递归定义，这是基础中的基础，连这都搞不清楚，没有彻底明白，那根本就不可能继续下去。 通过这两篇原文递归的目的就很清楚了，就是找出中枢并确定该中枢的级别。 递归的定义： 我们直接列原文：本ID关于中枢等的定义，其实一直没有改变过，因为中枢定义的关键，在于定义的递归性。一般的递归定义，由两部分组成，一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。 这里有个重点提醒，“关于第一条，其实，可以随意设置的。” 笔段递归系统的开启：分型 但再随意，也不可能无限下去，因此，缠师给出了所谓的最低级别，“就如量子力学的量子概念，物理世界不是想当然地无限连续的，而市场的交易同样如此。最严格去定义，每笔的交易是最低级别的，连续三笔相同价位的交易，就构成最低级别的中枢”。 最低级别缠师设置的是从分型开始。“分型等于递归函数的a0”，这才开始了笔段递归系统的构建。“例如，可以用分型、线段这样的函数关系去构造最低级别的中枢和走势类型，也就是一中的f1(a0)=a1，而在二中f2(an)=an+1，也就是最低级别以上，可以用另一套规则去定义，也就是有着和f1完全不同的f2。”再往下，“一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分笔的连接。进而一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分为线段的连接，正如有了这两个基础，那么整个中枢与走势类型的递归体系就可以建立起来。”（见《教你炒股票67：线段的划分标准》） 笔段递归系统的建立：懒人线路图 最终《教你炒股票72：本ID已有课程的再梳理》缠师完整提出笔段递归系统，“站在实际应用的角度，关于中枢的递归定义以及与从分型、笔、线段开始的最小级别定义之间的区别之类的东西，也是可以不管的，但这样，逻辑上就容易乱，所以，搞清楚没坏处。如果你实在特懒，那就从分型学起，这也可以。下面，本ID给出一个懒人线路图：分型-笔-线段-最小级别中枢-各级别中枢、走势类型。” 到这里，很明显笔段递归系统≠递归，而只是其中之一 我们贯彻整个108课，可以很清晰的看到，缠师给出了分型、笔、线段、中枢、不同级别走势类型所对应的递归函数，能将行情的任何走势唯一地分解。由此而成笔段递归系统。 但不意味着笔段递归体系就是解构走势完美的唯一递归体系。这些原文中数次提及： 1. 对于a0，原文提到：分型等于递归函数的a0，这完全可以随意设计，如何设计都不会影响到唯一分解定理的证明。 2. 在《教你炒股票102：再说走势必完美》中提到，本ID的理论给出的递归函数，完美地给出市场走势一个类似记数法一样的唯一分解，也就是说，本ID揭示了看似毫无规律的市场走势竟然有着和自然数有着类似的整体结构，完全超越一般的想象，这才是真正最牛的地方。 3. 有一条最重要的定理，就是有多少不同构的自相似性结构，就有多少种分析股市的正确道路。本ID的理论上还有一个暂时没有解决的问题，就是走势中究竟可以容纳多少自相似性结构，还有一个更有趣的问题，就是起始交易条件对自相似性结构生成的影响，如果这个问题解决了，那么，对市场科学的调控才能真正解决。 这些原文首先可以证伪“笔段递归=递归”。其次，缠师给了我们寻找其他递归体系的唯一标准即：“只要能保证分解的唯一性，就可以”。 那么在保证最低中枢定义的基础上，还有没有其他保证分解唯一性的递归定义方式去替代笔段递归体系呢？我们下篇接着说。