Category Archives: 幂级递归

本期是幂级递归系统实际应用交易部分的第四篇。前三篇我们都做了大级别的交易，我们这一篇选取最近一个小级别的交易作为示例（持仓时间约三个半小时），证明系统在小级别上的通用性。北京时间5 月 29 日下午，幂级递归系统小组成员开仓做空原油期货，成本约73.16，之后减仓价格72.55，部分做空仓位截止本文写作时（北京时间5 月 29 日晚上八点半，价格约72.26）仍然持仓。整个交易用时约三个半小时。截至本公众号发布之时，原油最低跌到67附近。获利丰厚。 第一：看结构定位次 在两小时图上，在参与的那个当下，走势经过小转大的反弹之后一直在前期大中枢下轨附近盘整，没有能够有效进入前中枢，总体算比较弱势。(如图所示) 在区间套当时进入到当下最后那个次级别内部，在一分钟图上，走势已经接近中枢上轨后略有下跌，最后一个红色上可以线段类背驰结束，且蓝色级别对红色级别进行了一次上涨不进入的测试，即这里可以是蓝色级别的类二卖位置与红色级别的阻力相共振。(如图所示) 第二：根据结构和位次选择分类，定下交易级别。 由于原油当下的位次处于中枢震荡当中，所以我们只希望参与较为顺畅的小级别，而不愿意较长时间持仓。我们尝试再深入到区间套当中去，活用区间套定理，尝试寻找10秒钟图上一个顺畅的红色级别主跌段。按CSMMA规则，10秒钟图上的红色级别即类比于1分钟图上的蓝色级别。 引原文： 某大级别的转折点，可以通过不同级别背驰段的逐级收缩范围而确定。 在我们这里，某小级别的主跌（升）段可以通过收缩时间级别，而转化为寻找本级别的主跌（升）段。 第三：操作级别定下后，结合副图指标做交易 操作级别确认之后，我们便到10s中图里去看递归的细节。 结合副图我们看到，这个红色下已经开始，并且使得红色级别的ZLO运行到区间中轨。CSMMA_MACD中红线对零轴进行了一次上涨不进入的测试。同时很关键的是，三线粘合模块已经从极值收敛的区域重新往发散的区域运行，所以这里极有可能是主跌段的开始。所以现价进场做空，止损设置在前高附近（72.6）。 第四：交易的退出 由于我们主要是做红色级别的主跌段，所以在出现第二个红色级别中枢时，先减仓一大半，剩下一小半设置保盈挂单，等待大概率出现红色上时再退出或者可以考虑保盈操作后一直放着，并没有风险只是挣多挣少的问题。整个交易历时约三个半小时。 通过这个例子我们可以看到，本递归系统可以深入到超小的时间周期（按照算法的效率极限，理论上可以支持从毫秒时间周期上直接递归出100个级别，当然这在实践当中不一定有必要）上进行递归，并且活用区间套定理。

  本期是幂级递归系统实际应用交易部分的第三篇。前两篇我们分别选取了大类指数级别的标的和小盘动能股。为了继续展现系统的通用性，我们这一篇选取最近原油期货上的一次小转大作为交易实例进行展示。2023年5月3号晚上，幂级递归系统小组成员开仓做多原油期货。5月4号加仓，成本约68.8，之后平仓价格73.0。整个交易用时约四个交易日。 第一：看结构定位次 在参与的那个当下，2小时图上的绿色下正在进行当中，且走势运行到前期最后一个上涨中枢的低中低附近，受事件催化在这里猛烈下跌，并发生赶底现象，在这里剧烈反弹。同时这里也是前期低点附近。(如下图所示) 聚焦到当时那个红色下内部的结构，我们注意到，当时红色下内部正在不断做中枢延伸，由于原油期货的延展性极强，这里不能轻易认为红色下临近结束，甚至不能轻易认为这个中枢快要做完了，它可以继续延伸。但是考虑到石油的高弹性，在这里结合高级别具体阻力点位找一个次级别反弹是可以尝试的。(如下图所示) 第二：根据结构和位次选择分类，定下交易级别。 鉴于这次原油的快速下跌，4分钟就跌掉了5美金（68.52跌至63.54）将近8%，尤其是最后一分钟的快速下跌并拉回，形成一个下影线，我们判断走势加快速度赶向底部。这种加速赶底极易引发小转大，根据这样的位次，在CSMMA系统中，可以认为它直接转为了红色级别。这里蓝色下内部结构明显不背，但是最后一个黄色下内部（下图第一个红箭头处）明显有中枢且已经做了一个三卖，因此，低于这个三卖位置以后的黄色以下的任何级别的趋势走势类型即可结束蓝色级别的下，加之股价接近前期低点，即根据缠中说禅小背驰-大转折定理，这里可以确认有小转大的出现。我们当下判断，黄色级别反弹在即，并极有可能在小转大的必要条件出现后引发反转，生长为次级别或次次级别（30分钟图上的蓝色级别或红色级别）的机会。我们可以尝试去交易这个反弹。 引原文： 缠中说禅小背驰-大转折定理：小级别顶背驰引发大级别向下的必要条件是该级别走势的最后一个次级别中枢出现第三类卖点；小级别底背驰引发大级别向上的必要条件提是该级别走势的最后一个次级别中枢出现第三类买点。 第三：操作级别定下后，结合副图指标做交易 操作级别一旦确定，我们继续深入到细节当中去。结合辅助指标，在30分钟的图上，我们看到这里只有一个蓝色级别的下，但是这个下出现了明显的赶底迹象， 结合副图我们看到，这个蓝色下已经使得红色级别的ZLO进入超卖区并且从超卖区离开，成交量在走势反弹之前已经极致放量。根据ZLO的设计算法这里发生了越级超买现象，值得关注，再结合缠师原文对于赶顶赶底的描述，这里极有可能发生小转大。据此，我们现价买入，将止损设在前低位置。通过这个实例我们将能够看到ZLO在抓取小转大的买点时的威力。精巧的理论和算法的设计都只为了交易执行时的简单方便。 第四：交易的退出 小转大一旦得到确认后，交易的后续执行和退出很简单，只要前低不破则小转大的买入逻辑不变。所以后续在黄色下附近加了一次仓，这个黄色下也是小转大成功的确认地方。站在黄色操作级别上，这个确认后黄色只要出现上下上，而最后一个黄色上内部出现背驰后，保证的部分业已完成，全部退出，这个退出被后来的蓝线和红线相交时得到证实。如下框当中即是交易的执行区间，整个交易用时约四个交易日。

本期是幂级递归系统实际应用交易部分的第二篇。上一篇我们选取了大类指数级别的标的，今天我们整理一个小盘动能股的交易以突出系统的通用性，不论是大类指数还是小盘个股，都能支持。2023年3月29 日凌晨，幂级递归系统小组成员开仓做多BZFD，成本0.89，之后平仓价格1.07。 第一：看结构定位次 在参与的那个当下，五分钟图上的绿色下正在进行当中，且走势运行到前期低点附近，处在大级别阻力较强的区间，如下图所示。 聚焦到当时那个红色下内部的结构，我们注意到，当时红色下内部第一个中枢已经出来了，内部结构已经有七段蓝色，且针对中枢的三卖已经做了，这里有线段类结束红色下的可能。如果比较最后两个蓝色下的力度，也有明显的线段类背驰现象出现。即最后一个蓝色下的面积显著小于之前的蓝色下面积，后续非盘即涨，如下图所示。 第二：根据结构和位次选择分类，定下交易级别 根据位次我们当下判断，有线段类结束红色下的可能。如果比较最后两个蓝色下的力度，也有明显的线段类背驰现象出现，即最后一个蓝色下的面积显著小于之前的蓝色下面积。因此为了交易的保证，我们把操作级别降低一个级别到蓝色级别。退出的标准，只要回到下跌最后一个中枢内部或者红绿相交即可认为保证部分已经结束。 第三：操作级别定下后，结合副图指标做交易 操作级别一旦定为蓝色级别，继续深入到细节当中去，结合辅助指标，我们看到这里ZLO超出过一次超卖区，并且再回踩了一次之后再次拐头向上，三线收敛模块在发散区间拐弯欲作重新收敛态，CSMMA_MACD所处位置也显著小于前两个波峰。所以从副图的指标角度讲，这里也是比较好的参与位置，容易抓到蓝色级别的被保证的上涨阶段，如下图所示。 第四：交易的退出 交易的退出非常简单，蓝色上下上交易即可随时结束。这是被保证的，但红绿相交的时候必须退出，因为大级别绿色下跌没有背驰的，因此不能判定结束，这里只做被保证的蓝色部分。所以说还是我们上一篇说的复杂严谨的理论是系统创作者的追求，而简洁直观的判断是系统使用者的体验。系统希望在完全客观严谨的递归算法支持之下，给予缠论使用者极简高效的体验。因此在绿色与红色再次相交的地方必须全部退出，如下图所示。 第五：放大镜下的交易区间 以下蓝框图为交易区间，后市一路下跌形成更高级的下跌中枢。可见操作级别选择的重要性。

《幂级递归系统系列》我们用了九篇文章保证了其在理论上的绝对性，完成了“递归≠笔段递归”或者“递归＞笔段递归”、“笔段递归包含于递归”的正名过程。系列十和系列十一介绍了幂级递归系统的使用规范以及系统主图和辅助模块的使用方法。从本期开始，我们进入了幂级递归系统的实际应用交易部分。今天我们整理了3月16日的一段交易。3 月 16 号凌晨，幂级递归系统小组成员挂单买入做多标普。接下来我们把这笔交易详细展开。 第一：看结构定位次 在参与的那个当下，五分钟图上的绿色上还在进行当中，且当下那个红色下正好打到前期二月份下跌的强阻力位置。 当我们聚焦到当时那个红色下内部的结构，我们看到，当时红色下内部刚刚经历了中枢扩张之后的猛烈下跌，之后又有一个次级别的蓝色下对低点进行了一次下跌不进入的测试，内部结构虽然背驰不够显著但是二买的测试很明显，所以测试人员把挂单挂在不破前低即做多，在这里在结构意义上可以认为是做了一个高级别强阻力位置和本级别二买的共振。 第二：根据结构和位次选择分类，结合副图指标做交易 在参与的那个当下，继续深入到细节当中去，我们看到这里ZLO已经从超卖区出来拐头向上，三线收敛模块在发散区间拐弯欲作重新收敛态，CSMMA_MACD也接近拐弯。所以从副图的指标角度讲，这里也是比较好的参与位置，容易抓到红色级别的被保证的上涨阶段。 放大镜下的细节： 从实际的操作结果看，确实这里抓到了红色上的主要上涨阶段。这就是实践中CSMMA的交易实例，上下相应，表里如一，简单明快。复杂严谨的理论是系统创作者的追求，而简洁直观的判断是系统使用者的体验。至于本文用到的ZLO，CSMMA_MACD和三线收敛模块等，会在后续的相关文章当中进行更多陈述。 第三：交易的退出 交易的退出执行分了两个步骤，第一是在红线和绿线相交的当下（被保证的一段已经走完）先离场，然后在之后第二个蓝色下对中枢低点进行下跌不进入确认完毕后再结合三线收敛模块部分（半仓）买回，最后在红蓝再次相交出现类盘整背驰现象的时候完全离场。 第四：级别颜色的严格区分，使得分类和操作大大简化。 顺带一提的在笔段递归系统下，这段走势在初学者眼中存在着多义性，对同一个走势图可以存在不同诠释(如下图所示)，但是在幂级递归系统CSMMA中，由于用统一严谨的数学方法解决递归问题，这部分走势有了严格的级别颜色区分，使得分类和操作大大简化。让操作者尤其是初学的操作者在多义性的前提下有了参与市场的可能性和保障。 下面是在初学者眼中，对上述位置的划分多义性举例。 初学者眼中的多义性划分 1： 初学者眼中的多义性划分 2： 初学者眼中的多义性划分 3： 第五：最后我们再看一下放大镜下的交易走势过程如下

编者按：在《幂级递归系统系列》中，我们用了九篇文章从递归定义入手，正名了“递归≠笔段递归”或者“递归＞笔段递归”、“笔段递归包含于递归”，并在来源于市场等四大假设前提下，完整的提出了幂级递归系统（CSMMA），并给出了严格的理论证明以及和其他系统主要是传统均线和笔段递归的对比。 至此，我们从应用的自相似性、不可复制性以及纯逻辑推导过程三个客观支点保证了其在理论上的绝对性。 从系列十开始，我们进入了介绍CSMMA系统的实际应用部分。应用部分大致分为三大类： 应用的系统说明类：类似说明书性质； 应用的交易实例类：类似操作示范和实战展示； 以及应用的分析类：类似行情或标的的推演、展望和分类。 本篇我们继续介绍系统的使用规范，对应的是CSMMA系统的主图模块。 一、幂觅缠系统主图介绍 之前我们讲的简单幂级数均线的案例，实际上只是幂级递归系统（CSMMA）一个最基本的实例。幂级递归系统的应用系统：幂觅缠系统，所实现的递归方式和辅助模块，远远大于简单幂级数均线的范畴。幂觅缠系统主图实现了6大类递归算法：包括简单幂级数、卡尔曼滤波器、超低延迟滤波器在内的每种算法都是严格的递归算法，在实践应用当中各有各的特色，对延迟特性，光滑特性等有不同程度的侧重。 下面我们以SPX五分钟图上的递归为例，看看这6大类递归方式的具体特色： CS_SimplePower这个主图递归方式即是前文详细陈述的简单幂级数均线递归的方法论，它的优点是简洁易懂容易理解，但是缺点是延迟较大。 SPX五分钟简单幂级均线递归图(2022年10月13日-2023年4月14日) 2. CS_Light这个主图递归方式与简单幂级数均线相类似，但是大大提高了均线的敏感性，降低了延迟，但同时它的代价是非常不光滑。 SPX五分钟Light幂级均线递归图(2022年10月13日-2023年4月14日) 3. CS_2PBF这个主图递归方式与之前的递归方式是完全不一样的方法论，但是仍然在严格的数学意义上保证了递归算法。相比于前面两种算法，它大大提高了光滑特性和延迟特性。 SPX五分钟2PBF幂级均线递归图(2022年10月13日-2023年4月14日) 4. CS_2PSUPS这个主图递归方式与CS_2PBF相类似，但是在前者的基础上进一步提高了延迟特性和光滑特性，这是系统现在默认使用的递归方式。 SPX五分钟2PSUPS幂级均线递归图(2022年10月13日-2023年4月14日) 5. CS_Kalman这个主图递归方式直接使用卡尔曼滤波器的原理参与递归，它的特点是能够更好的表达主升段，但是缺点是中枢不够清晰。 SPX五分钟Kalman幂级均线递归示意图(2022年10月13日-2023年4月14日) 6. CS_LowLagEMA这个主图递归方式用特殊方法改进了EMA算法进行递归，将延迟特性降到最低，它的缺点也是中枢不够清晰 SPX五分钟图LowLagEMA幂级均线递归图(2022年10月13日-2023年4月14日) 二、幂级递归系统（CSMMA）部分辅助模块介绍 这部分是对应幂觅缠系统主图实现的若干背驰辅助指标：包括各级别均线的方向、男上位女上位情况、相交的次数和Pivot统计量等等，还有包括缠师原文中提到的均线合围出来的面积。既有当下的力，也有业力的统计。 主图上的标签：L和S标签表示某种均线即将相交的概率强度，数值越高强度越大，L表示向上相交，S表示向下相交。 2. 主图上的面积标注：把均线围成的面积直接标注在图上，数值正表示面积在上，数值负表示面积在下，数字的值表示面积的绝对值开根号。 3. 主图上的着色：在开关中打开着色可以对面积进行着色，具体着色的透明度等可以自主设置。 4. 主图上的表格：将主图信息部分列在表格当中，方便系统性查看。表格里既有过去的业力，也有当下的力。 注：以上图示基于幂级递归系统（CSMMA）默认的主图模块。